Найти предел ( не пользуясь правилом ЛОПИТАЛЯ)

можно разбить этот предел на произведение пределов двух множителей, а именно

cosx (sin7x/sin5x) , при х стремящемся к нулю cos0=1, домножим числитель на 7/7 и знаменатель оставшегося сомножителя на 5/5 и применим первый замечательный предел дважды,  предел отношения синуса игрек  к игреку при у стремящемся к нулю, равен единице.

т.е. предел 7(sin7x/7x)/(5*(sin5x/5x)) равен 7*1/(5*1) =1.4