Сумма площадей двух подобных треугольников равна
287 см2
, а сходственные стороны равны 8 см и 10 см. Найдите
площади этих треугольников.

Ответ:

112 см² и 175 см²

Объяснение:

По условию сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 10 см, значит коэффициент подобия треугольников (k) равен:

• Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть S₁ - площадь треугольника, у которого одна сторона 8 см, тогда S₂ - площадь треугольника, у которого одна сторона равна 10 см.

То есть:

16 + 25 = 41 (часть) - всего

287 : 41 = 7 (см²) - 1 часть площади

7 · 16 = 112 (см²) - S₁

7 · 25 = 175 (см²) - S₂