Предмет: Математика, автор: kismetov45danial

1+sin2x=2sinx+cosx решите уравнение
помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Відповідь:

$x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n;$ n ∈ Z;

$x_2=2\pi n;$ n ∈ Z;

Покрокове пояснення:

$1+sin2x=2sinx+cosx;\\\\sin2x = 2*sinx*cosx;\\\\1+2*sinx*cosx=2sinx+cosx;\\1+2*sinx*cosx-2sinx-cosx=0;\\2*sinx*cosx-2sinx-cosx+1=0;\\2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0;\\(2sinx-1)(cosx-1)=0;\\2sinx_1-1=0;\\2sinx_1=1;\\sinx_1=\frac{1}{2} ;\\x_1=(-1)^narcsin(\frac{1}{2} )+\pi n; arcsin=\frac{\pi }{6} ;\\x_1=(-1)^n*\frac{\pi}{6} +\pi n;\\$

n ∈ Z;

$cosx_2-1=0;\\cosx_2=1;\\x_2=+-arccos(1)+2\pi n; arccos(1)=0;\\x_2=2\pi n$

n ∈ Z;

Відповідь: $x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n;$ n ∈ Z;

$x_2=2\pi n;$ n ∈ Z;

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Parl91928

4 Найдите
в предложениях ошибки, связанные с
нарушением лексической сочетаемости. Предложите варианты исправления
2.
Уставший и замёрзший Володя стал искать дорогу домой, но ещё
долго
гулял
по незнакомому лесу.
3.
В отчёте приводятся статистические данные, свидетельствующие
о падении коли
чества нераскрытых преступлений.

6.
По сообщениям полиции, грабитель ворвался в магазин с ножом
наперевес.
7.
Вопрос пойдет о том, как
увеличить количество мест в детских
садах

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: sabina144

29 упражнение помогите пожалуйста

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: apostol004

нужно,составить 2 предложение одно сложное, другое простое.
со словами библиотека,атака

2 года назад

Предмет: Психология, автор: sabinaagarfjhzsd

Эссе по экспериментальной психологии на тему "Сущность и свойства памяти"

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: riri007

Помогите
Упростите выражение
6а + 2а
12х - х
4с + с + 2с
9у - 3у - у

8 лет назад