Предмет: Математика, автор: Leraqqqqqqq

3или4 пожалуйста ♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kirichekov

Ответ:

$= \frac{11}{3}$

Пошаговое объяснение:

$lim_{x - > 2} \frac{3 {x}^{2} - x- 10 }{7x - {x}^{2} - 10 } = \frac{3 \times {2}^{2} - 2 - 10 }{7 \times 2 - {2}^{2} - 10 } = \frac{0}{0}$

неопределенность вида (0/0).

разложим на множители числитель и знаменатель

$a {x}^{2} + bx + c = a \times ( x - x_{1}) \times (x - x_{2})$

1).

$3 {x}^{2} - x -10 = 0 \\ x_{1} = - \frac{5}{3} \\ x_{2} = 2 \\ 3 {x}^{2} - x - x - 10 = 3 \times (x + \frac{5}{3}) \times (x - 2)$

2).

$7x - {x}^{2} - 10 = 0 \\ - {x}^{2} + 7x - 10 = 0 \\ x_{1} = 5 \\ x_{2} = 2 \\ - {x}^{2} + 7x - 10 = - 1 \times (x - 5) \times (x - 2)$

$lim_{x - > 2} \frac{3 {x}^{2} - x - 10 }{ - {x}^{2} + 7x - 10} = lim_{x - > 2} \frac{3 \times (x + \frac{5}{3}) \times (x - 2) }{ - (x - 5) \times (x - 2)} = lim_{x - > 2} \frac{3 \times (x + \frac{5}{3}) }{ - (x - 5)} = lim_{x - > 2} \frac{3x + 5}{ - x+ 5} = \frac{3 \times 2 + 5}{ - 2 + 5} = \frac{11}{3}$