Предмет: Математика, автор: qgx7sbh5vg

-
Найдите решение уравнения

Приложения:
natalijawirt: 101

Ответы

Автор ответа: natalijawirt
2

Ответ:

101

Пошаговое объяснение:

2xydx=(1+x^2)dy\\\\\frac{2xdx}{1+x^2} =\frac{dy}{y}

Интегрируем  

\int \frac{2xdx}{1+x^2} =\int \frac{dy}{y}\\\int \frac{2xdx}{1+x^2}=\int \frac{dx^2}{1+x^2}=\int \frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=ln(1+x^2)+C\\\int \frac{dy}{y}=lny+C

Для удобства пишем свободный  член  lnC

ln(1+x^2)=lny+lnC\\ln(1+x^2)=ln(Cy)

Экспоненцируем  

1+x^2=Cy

y=\frac{1+x^2}{C}

Решаем задачу Коши : y(0)=1

1=\frac{1+0^2}{C}\\1=\frac{1}{C}\\C=1

Решение:

y=1+x^2

__

Значение при х=10:

y=1+10^2=1+100=101

   

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: sen1987arsen
Италия материк почему хочу побывать
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: 36785
спроси у друга сколько букв в татарском языке
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: valentina5091
Спишите предложения с приставкой не графически Покажите Каким членом предложения является каждое слово 1 Там на неведомых дорожках следы невидимых до зверей из 2 после Грозного ненастья после скорби долгих лет полной Братского участия неизведанного счастье засиял Свободы свет 3 в океане в закатном блеске розовые пятна недвижных парусов 4 люблю желанную свободу не мою тишину и бури свист погожий день и непогоду
2 года назад
Предмет: Математика, автор: KoffeSweD
Помогите дам 20 баллов
8 лет назад
Предмет: География, автор: ralon228
Расположение Японии относительно экватора, 0 меридиана, тропиков.
8 лет назад