Предмет: Геометрия, автор: 404tula

Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.

Ответы

Автор ответа: mathkot

2

Ответ:

BD = 7 см

Объяснение:

Дано: AB = $3\sqrt{3}$ см, BC = 11 см, ∠ABC = 150°

Найти: BD - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔABC. По теореме косинусов:

$AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC} = \sqrt{(3\sqrt{3} )^{2} + 11^{2} - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos \angle (150^{\circ})}=$ $= \sqrt{27 + 121 + 66\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{148+99} = \sqrt{247}$ см.

По тождеству параллелограмма:

$2AB^{2} + 2BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}$

$2 \cdot 27 + 2\cdot 121 = 247 + BD^{2}$

$BD^{2} + 247 = 296$

$BD^{2} = 49$

$BD = \sqrt{49} = 7$ см.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: nikita228nik1

Помогите срочно пожалуйста!!?
Прочитайте слова. Сгруппируйте их по наиболее важным орфограммам. Сформулируйте орфографическое правило на каждую группу слов.

Просьба, ковкий, лебедка, тележка, наказ, отбыл, повозка, пруд, град, в кино, незабудка, улыбка, клад, скользко, бедняжка, снегопад, впервые, ложка, здоровье, втроем, подтекст, вбежать, звезды, гвоздь, гость, отдать, обдуть, молотьба, нисходить, низкий, пастбище, чувство, ненасытный, сгореть, испечь, сгибать, гигантский, бесшумный.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: марина933

здравствуйте!Помогите пожалуйста с английским!)Нужно написать на английском предложения:Они на работе.Она в школе.Это красиво.Он в Королеве? Ты в театре? Собака не злая. Мой город небольшой.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

15 номер помогите пожалуста

2 года назад

Предмет: История, автор: gonigotpe8ulz

Прошу помогите дам баллы
Только дайте правильный ответ

Что предусматривал Закон о единстве партии и государства?

1.введение принципа фюрерства на всех уровнях власти

2.роспуск Рейхстага и замена его Большим фашистским советом

3.создание вертикальных корпораций в важнейших отраслях экономики

4.введение принципа выборности во всех нацистских партийных органах

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ СРОЧНО (Ответ должен быть 544) ДАЮ 40 БАЛОВ

8 лет назад