Знайдіть об'єм тіла, отриманого обертанням вказаних ліній x=y^2. y=x, навколо осі ox

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Формула для расчета объема тела вращения вокруг оси ОХ

Выполним построение тела вращения

Найдем точки пересечения графиков

Решив систему получим точки пересечения графиков О(0; 0), A(1;1)

Тогда пределы интегрирования для нас будут a = 0; b = 1.

Искомый объем представляет собой разность объема V₁ параболоида, образованного вращением кривой х=у², и о объема V₂ конуса, образованного вращением прямой y = x.