Предмет: Геометрия, автор: 48okayman48

две стороны треугольника равны 8 и 2√3, а угол между ними 60° найдите площадь этого треугольника.

Ответы

Автор ответа: Iammeloman

рисуем треугольник АВС, маленькими буквами обозначаем : а - сторону, которая ровна 8см, b - сторону 2√3, с - сторону напротив угла 60°. ставим угол.

(мне лень рисовать и вкладывать, думаю, разберешься....)

площадь обозначаем буквой S. она определяется формулой в данном случае S =1/2 * ab*sin60°

S = 1/2 * 8* 2√3 *√3/2

сокращаем, получаем S = 8*√3 * √3/2. сокращаем √3, получаем 8 * 1/2 (не 2, это важно)

S = 8*1/2 = 8*0.5 = 4.

ответ : S = 4 см² (или метров, смотря на величину стороны)

48okayman48: спасибо, можешь еще ответить на один вопрос?

Iammeloman: да, конечно

Автор ответа: OblivionFire

$S_\Delta=\dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b\cdot\sin\alpha \Leftrightarrow S_\Delta=\dfrac{1}{2} \cdot 8\cdot 2\sqrt{3} \cdot \sin60^\circ=8\sqrt{3} \cdot\dfrac{\sqrt{3} }{2} =4\sqrt{3} \sqrt{3} =4\cdot3=12.$