Предмет: Алгебра, автор: masha01021

Помогите пожалуйста, решить, производная

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Ответ:

$\boxed{\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ }\\\\\\y=ln(x+\sqrt{1+x^2})\\\\\\y'=\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}\cdot (x+\sqrt{1+x^2})'=\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}\cdot \Big(1+\dfrac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot (x^2)'\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}\cdot \Big(1+\dfrac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}\Big)=\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}\cdot \dfrac{\sqrt{1+x^2}+x}{\sqrt{1+x^2}}=\\\\\\=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: smv271084

Подбери однокоренные слова с твердым знаком. Езда, ехать, явный

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: angel361

His school bad is blue.His pencil-box is orange. His sweater is black. His umbrella is green.He is our new classmate.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Dawty

Орфографические правила правописания суффиксов существительных. Приведите примеры. Перечислите части речи, в котором пишется Н и НН по правилам.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: gylmira65

англииский язык сказка 3-4 приложение

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: pismennayatatyanka

Нужно написать заметку с опорными словами: сделали, кормушки, для птиц

8 лет назад