Помогите решить пожалуйста, заранее очень благодарен.

Составляем уравнения заданных прямых.

Для этого находим направляющие векторы этих прямых.

АВ = (27-23; -15-(-12); -11-(-9)) = (4; -3; -2).

CD = (-3-(-2); 15-13; 7-6) = (-1; 2; 1).

Теперь по точке А и вектору АВ составляем уравнение прямой АВ.

(x – 23)/4 = (y + 12)/(-3) = (z + 9)/(-2).

По точке С и вектору СD составляем уравнение прямой СD.

(x + 2)/(-1) = (y - 13)/2 = (z - 6)/1.

На базе этих уравнений составим параметрические уравнения прямых.

В точке пересечения прямых их координаты совпадают, поэтому можно приравнять их уравнения.

AB: x = 4t + 23             CD: x = -1m - 2

     y = -3t – 12                    y = 2m + 13

     z = -2t – 9                      z = 1m + 6.

Приравняем первые 2 пары уравнений.

4t + 23 = -1m – 2      (х2):  8t + 46 = -2m – 4      

-3t – 12 = 2m + 13           -3t – 12 = 2m + 13  

                                          5t  + 34  =        9.

Отсюда находим параметр t = (-34 + 9)/5 = -25/5 = -5.

Получаем координаты точки М пересечения:

x(М) = 4*(-5) + 23 = -20 + 23 = 3.

y(M) = -3*(-5) – 12 = 15 – 12 = 3.

z(M) = -2*(-5) – 9 = 10 – 9 = 1.

Ответ: точка пересечения М(3; 3; 1).