Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями f(x) = 2cosx, y=0, x=0, x= 3/2

Ответ:

Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле  

По графику видно, что область от х=0 до х=3П/2 разбита на две области. Одна находится выше оси ОХ при изменении х от 0 до П/2 , а вторая находится ниже оси ОХ при х от П/2 до 3П/2 . Поэтому при вычислении определённого интеграла по второй области получим знак минус, а значит, чтобы площадь выражалась положительным числом, перед интегралом надо поставить знак минус .