найдите неизвестные углы если
1) один из углов равен 100°
2)разность двух односторонних углов равна 50°
3) сумма на крест лежащих углов равна 150°
4) сумма соответственных углов равна 200°​

Объяснение:

а ІІ b, c - секущая.

• Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны.
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
• Сумма смежных углов равна 180°
• Вертикальные углы равны

1) один из углов равен 100°

Пусть ∠1=100°.

∠3=∠1=100° - как вертикальные,

∠5=∠1=100° - как соответственные,

∠7=∠5=100° - как вертикальные,

∠2=180°-∠1=180°-100°=80° , т.к. ∠1 и ∠2 - смежные углы.

∠4=∠2=80° - как вертикальные,

∠8=∠4=80° - как соответственные,

∠6=∠8 =80° - как вертикальные.

2)разность двух односторонних углов равна 50°

Пусть ∠6=х, тогда ∠3=х+50. Т.к. сумма односторонних углов равна 180°, то

х+х+50=180°, 2х=130, х=65°

∠6=65°

∠3=65°+50°=115°

∠1=∠3 =115° - как вертикальные,

∠2=∠6=65° - как соответственные,

∠4=∠2=65° - как вертикальные,

∠5=∠1 =115° - как соответственные,

∠7=∠3=115° - как соответственные,

∠8=∠4=65° - как соответственные.

3) сумма накрест лежащих углов равна 150°

Пусть ∠4+∠6=150°, т.к. накрест лежащие углы равны, то

∠4=∠6= 75°

∠2=∠6=75° - как соответственные,

∠8=∠4=75° - как соответственные,

∠7=180°-∠8=180°-75°=105° - как смежные

∠3=∠7=105° - как соответственные,

∠5=∠3=105° - как накрест лежащие,

∠1=∠5 =105° - как соответственные,

4) сумма соответственных углов равна 200°

∠1+∠5 =200°, т.к. соответственные углы равны, то

∠1=∠5=100°

∠3=∠5=100° - как накрест лежащие,

∠7=∠3=100° - как соответственные,

∠2=180°-∠1=180°-100°=80° , т.к. ∠1 и ∠2 - смежные углы.

∠6=∠2=80° - как соответственные,

∠4=∠6=80°- как накрест лежащие,

∠8=∠4=80° - как соответственные.