Предмет: Алгебра, автор: sheinandrey001

В арифметической прогрессии сумма 6-го и 10-го членов равна 42, а произведение 4-го и 11-го равно 165. Найдите а1 и d.

Ответы

Автор ответа: sangers1959

Объяснение:

$\left \{ {{a_6+a_{10}=42} \atop {a_4*a_{11}=165}} \right. \ \ \ \ a_1=?\ \ \ \ d=?\\$

$\left \{ {{a_1+5d+a_1+9d=42} \atop {a_1+3d+a_1+10d=165}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{2a_1+14d=42} \atop {2a_1+13d=165}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$d=-123.\ \ \ \ \Rightarrow\\2a_1+14*(-123)=42\\2a_1-1722=42\\2a_1=1764\ |:2\\a_1=882.$

Ответ: a₁=882 d=-123.

Предыдущий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ВладМихальский

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Таджибой

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: владислв

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: poslera

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: semenbabinov8

8 лет назад