Предмет: Алгебра, автор: ratory

Помогите решить
(x-9)(x+3)≤9+(x-3)

Ответы

Автор ответа: iosiffinikov

Ответ:

3,5-0,5*sqrt(181)≤x≤3,5+0,5*sqrt(181)

Объяснение:

Раскрываем скобки

(x-9)(x+3)≤9+(x-3)

х*^2-27-6х≤9+x-3

х*х-33-7х≤0

х*х-7х+12,25≤45,25

(x-3,5)^2≤0,5^2*sqrt(181)^2

3,5-0,5*sqrt(181)≤x≤3,5+0,5*sqrt(181)

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$(x-9)(x+3)\leq 9+(x-3)\\\\x^2-6x-27\leq x+6\\\\x^2-7x-33\leq 0\\\\D=7^2+4\cdot 33=181\ \ ,\ \ \ x_1=\dfrac{7-\sqrt{181}}{2}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{7+\sqrt{181}}{2}\\\\\\\Big(x-\dfrac{7-\sqrt{181}}{2}\Big)\Big(x-\dfrac{7+\sqrt{181}}{2}\Big)\leq 0$

Применяем метод интервалов решения неравенств .

$znaki:\ \ \ ++++\Big[\ \dfrac{7-\sqrt{181}}{2}\ \Big]-----\Big[\ \dfrac{7+\sqrt{181}}{2}\ \Big]+++++\\\\\\x\in \Big[\ \dfrac{7-\sqrt{181}}{2}\ ;\ \dfrac{7+\sqrt{181}}{2}\ \Big]\quad ili\quad x\in [\ 3,5-0,5\sqrt{181}\ ;\ 3,5+0,5\sqrt{181}\ ]$