срочнооии
В трапеции основания равны 10 см и 25 см, а высота 21 см. Чему равно расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее большего основания?​

Ответ:

15 см

Объяснение:

Так как основания трапеции параллельны, а диагонали трапеции являются секущими, то ∠CBD =∠ADB, ∠BCA = ∠DAC - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущих BD и AC.

Следовательно △ВОС подобен △ DOA по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению оснований трапеции:

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Пусть высота большего треугольника равна х см, тогда высота меньшего треугольника равна (21 - х) см.

Тогда

х=15 см

Расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее большего основания равно 15 см