помогите с алгеброй пожалуйста
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
1) у = (х - 5)²
ху = 5
Преобразовать уравнения в уравнения функций:
у = (х - 5)²; у = 5/х;
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблицы:
х 2 3 4 5 6 7 8 х -10 -5 -2 -1 0 1 2 5 10
у 9 4 1 0 1 4 9 у -0,5 -1 -2,5 -5 - 5 2,5 1 0,5
По вычисленным точкам построить графики.
Согласно графиков, координаты точек пересечения:
(3,9; 1,25); (5,9; 0,8).
Система уравнений имеет два решения.
2) х² + у² = 1
у - х = 3
Преобразовать уравнения в уравнения функций:
х² + у² = 1 у - х = 3
у² = 1 - х² у = 3 + х
у = √(1 - х²)
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 0 1 0 у 2 3 4
По вычисленным точкам построить графики.
Согласно графиков, точек пересечения нет.
Система уравнений не имеет решения.
3) у - х² = 1
х² + у = 4х
Преобразовать уравнения в уравнения функций:
у - х² = 1 х² + у = 4х
у = 1 + х² у = 4х - х²
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблицы:
х -3 -2 -1 0 2 3 х -1 0 1 2 3 4 5
у 10 5 2 1 5 10 у -5 0 3 4 3 0 -5
По вычисленным точкам построить графики.
Согласно графиков, координаты точек пересечения:
(0,3; 1,1); (1,7; 3,9).
Система уравнений имеет два решения.
4) х² + у² = 6
ху = 1
Преобразовать уравнения в уравнения функций:
х² + у² = 6 ху = 1
у² = 6 - х² у = 1/х
у = √(6 - х²)
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблицы:
х -2 -1 0 1 2 х -10 -5 -2 -1 0 1 2 5 10
у 1,4 2,2 2,5 2,2 1,4 у -0,1 -0,2 -0,5 -1 - 1 0,5 0,2 0,1
По вычисленным точкам построить графики.
Согласно графиков, координаты точек пересечения:
(0,4; 2,4); (2,4; 0,4).
Система уравнений имеет два решения.
