Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите пожалуйста решить Не понимаю как решить помогите!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Guerrino

2

Требуется минимизировать площадь поверхности при постоянном объеме $V_{0}$ . Площадь поверхности: $S = \pi r^2+2\pi rh$ , а объем $V = V_{0} = \pi r^2 h$ . В общем случае нужно решать, используя метод Лагранжа, однако тут две переменные, потому все просто: $S = \pi r(r+2h) = \pi r\left(r+\dfrac{2V_{0}}{\pi r^2}\right) = \pi r^2 + \dfrac{2V_{0}}{r}$ . Найдем минимальное значение этой функции при $r>0$ . Поскольку $S'(r) = 2\pi r - \dfrac{2V_{0}}{r^2}:= 0 \Rightarrow 2\pi r^3=2V_{0} \Leftrightarrow r = \sqrt[3]{\dfrac{V_{0}}{\pi}}$ , то (а эта точка является минимумом) значения радиуса и высоты, при которых затраты минимальны равны $r = \sqrt[3]{\dfrac{V_{0}}{\pi}} = h$ .

Guerrino: а с компа есть возможность глянуть?

Guerrino: теперь нет красного?

Guerrino: через 7 часов у меня будет где то 5 утра, так что не думаю :)

dfgddffxx: помогите пожалуйста решить задачу

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аминалол

Достык туралы матин✍

2 года назад

Предмет: Технология, автор: ксения757

пожалуйста напишите доклад про остров

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: habital

Як не мізкуй, а найкращою шафою для одягу є....продовжіть будь ласка дуже терміново ДЯКУЮ

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: mashasochi82

Используя дополнительные источники информации, составь небольшое сообщение об одной из заповедных зон края

8 лет назад

Предмет: История, автор: mekkerkatya

Прочитайте и скажи что появилось нового у древних людей
Я понять не могу

8 лет назад