Предмет: Алгебра, автор: kudevcik

SOS!!! Тригонометрия

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Fire1ce

1

Упростить выражение (cos 2a+sin^2 a)/sin 2a.

Ответ:

1/(2tg α)

Формулы:

$\Large \boldsymbol {} \cos 2x=1-2\sin^2x\\\\\sin2x=2\sin x\cos x\\\\\text{ctg x}=\frac{\cos x}{\sin x}\\\\\text{ctg x}=\frac{1}{\text{tg x}}$

Объяснение:

$\LARGE \boldsymbol{} \displastyle \frac{\cos 2\alpha +\sin^2\alpha }{\sin2\alpha }=\frac{1-2\sin^2\alpha +\sin^2\alpha }{\sin2\alpha } =\frac{1-\sin^2\alpha}{\sin2\alpha }=\\\\=\frac{\cos^{\not2}\alpha }{2\sin\alpha* \not\cos\alpha } =\frac{\cos\alpha }{2\sin\alpha }=\frac{1}{2} *\frac{\cos\alpha }{\sin\alpha }=\frac{1}{2}\text{ctg}\ \alpha$

У нас получился котангенс, такого варианта ответа у нас нету, соответственно нам нужно 1/2ctg a записать через тангенс. Используем последнюю из вышеуказанных формул:

$\LARGE \boldsymbol {} \frac{1}{2} \text{ctg }\alpha =\frac{1}{2}* \frac{1}{\text{tg }\alpha } =\frac{1}{2\text{tg } \alpha}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Lenives1

Напишите рассуждение на тему "Почему диалектные слова всё реже встречаются в нашей речи по плану ниже."

1. Тезис.
2. Рассуждение.
3. Вывод.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: эээээ033

Составь предложения используя грамматические основы и словосочетания люди приручили приручили что Holod приручили когда давно они выкладывали выкладывали что продукты выкладывали куда в ящике в ящике какие Со льдом льдом каким колотым

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Leric11

Спортсмены борются или борятся

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: mfrolova2006gerl

В каком ряду пропущены буквы только в словах с чередующейся гласной корня ?
1) р...сти , р...списание , предл...гать
2) обд...раю , выр...сли , зап...рать
3) выт...реть , м...ролюбивый , бл...стесть
4) зап...реть , насл...диться , под...рить

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: ksysha1448

Определите массы растворов хлорида кальция с массовыми долями растворенного вещества 10% и 50% которые необходимо использовать для приготовления 800 г раствора с массовой долей хлорида кальция 20%. И дано пж

8 лет назад