докажите что если две прямые пересекаются  то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых

Возможные взаимные положения прямых на плоскости : а) параллельны б) пересекаются
1. Прямая не параллельна ни одной из этих прямых, значит она пересекает обе
2.Прямая параллельна одной из двух прямых, значит она пересекается с прямой, которая ей не параллельна ( по следствию из аксиомы о параллельных прямых - если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую)