Предмет: Геометрия, автор: mgn98

докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Ответы

Автор ответа: KuOV

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d² = a² + b² + c²

Доказательство:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора
   d₁² = a² + b²
ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
      d² = d₁² + c² = a² + b² + c²
      d² = a² + b² + c²
Доказанная теорема - пространственная теорема Пифагора.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: vfrtgbnhy

Как описывает быт жителей этого «городишки» автор? Какие чувства сопровождают читателя при чтении повести « Тамань»?

Герой нашего времени

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: vovalyzan

Пожалуйста помогите

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: EkAIPopova

а я не поняла а какой ответ на a+a=a-a

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: УмнаяДашка

1)Почему в поездах все стоп-краны красные, а в самолётах все стоп-краны голубые?2)Сколько яиц можно съесть натощак?3)Мальчик, рост которого составлял один метр, вбил в дерево гвоздь точно на высоте своего роста. Три года спустя он вернулся на это место. Мальчик вырос на двадцать сантиметров, а дерево - на сорок сантиметров. Насколько теперь гвоздь оказался выше мальчика?Помогите пожалуйста.Взаранее спасибо)

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Tanushka3

Какой из рассказов - юмористический?
А.В.П.Астафьев "Стрижонок Скрип";
Б.Д.Н.Мамин-Сибиряк"Приемыш";
В.Е.И.Чарушин "Кабан"
Г.А.И.Куприн "Барбос и Жулька"

10 лет назад