498. а) Катер прошел по течению реки 24 км и, развернувшись, вернулся обратно. Весь путь у него занял 5 часов. Какова была собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?​

Ответ:

Определим, что собственная скорость лодки составляет х км/ч. Запишем скорости движения лодки по течению и против течения, если известно, что скорость течения составляет 2 км/ч.

(х + 2) км/ч – по течению;

(х – 2) км/ч – против течения.

По условию сказано, что на весь путь было затрачено 5 часов. Составим и решим уравнение:

24 / (х + 2) + 24 / (х – 2) = 5

24х – 48 + 24х + 48 = 5х² - 20

5х² - 48х – 20 = 0

D = 2704, х1 = 10, х2 = -0,4.

Нам подходит только х = 10 – это и есть собственная скорость лодки.

Ответ: 10 км/ч.