"Верно ли пословица Дружба дружбой а служба службой" из рассказа Тонкий и толстый​

Значение этой пословицы - дружеские отношения не должны влиять на служебные.

Я думаю что да, верна. Потому что, как только тонкий узнал, кто по званию толстый (и он узнал, что  он по званию выше), тонкий сразу же хотел угодить другому, как будто он на работе, работает на него. Поэтому дружба и звание на работе, не должны влиять на отношения между людми.