Предмет: Геометрия, автор: fghjkl64

26., Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре
треугольника. Докажите, что произведение площадей двух
треугольников, прилегающих к его противоположным
сторонам, равно произведению площадей двух других
треугольников.

Ответы

Автор ответа: 55555555552187

Ответ:

СМ НИЖЕ

Объяснение:

Если у двух треугольников есть равные высоты или они совпадают, то их площади относятся как основания, к которым проведены сами высоты.

$S_{AOB}$ = $S_{1}$ ,

$S_{BOC}$ = $S_{2}$ ,

$S_{COD}$ = $S_{3}$ ,

$S_{AOD}$ = $S_{4}$

$\frac{S_{1} }{S_{4} }$ = $\frac{BO}{OD}$ ,

$\frac{S_{2} }{S_{3}}$ = $\frac{BO}{OD}$ ⇒ $\frac{S_{1} }{S_{4} }$ = $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ ⇒ S₁•S₃ = S₂•S₄

ЧТД

Приложения:

55555555552187: отметь короной, плиз, тебе не трудно, а мне приятно, я так старался для тебя!!!

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: саша2607

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: aliy4

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: 87778600505

2 года назад

Предмет: Математика, автор: ney4185

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: вера1504

8 лет назад