Сторона паралелограма AB дорівнює діагоналі BD довжиною 15 см, сторона AD дорівнює 24 см. Визнач площу паралелограма:

Ответ:

216 см²

Объяснение:

 B   _______C

A/_|______/D

Так как AB = BD, ∆ABD - равнобедренный

Тогда высота BH ⊥ AD делит сторону AD пополам, и высоту BH можно найти из прямоугольного треугольника ∆ ABH:

AH = 1/2 * AD = 1/2 * 24 = 12 см

BH² = AB² - AH² = 15² - 12² = (15-12)(15+12) = 3 * 27 = 3 * 3 * 9 = 9² = 81

BH = √81 = 9 см

Площадь S = ah = AD * BH = 24 * 9 = 216 см²