Предмет: Алгебра, автор: ayooooo03838

помогите с неравенством, проф матеша 11 класс

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

$(\frac{11}{5} )^{\frac{x^2+3x-1}{x+2} }\geq \frac{2}{5}(5,5)^{x+1-\frac{3}{x+2}}$

$(\frac{11}{5} )^{\frac{x^2+3x-1}{x+2} }\geq \frac{2}{5}(\frac{11}{2})^{\frac{x^2+3x-1}{x+2}}$

$11^{t} >0$ при любых t

Делим на $11^{t} , t=\frac{x^2+3x-1}{x+2}$

$(\frac{1}{5} )^{\frac{x^2+3x-1}{x+2} }\geq \frac{2}{5}(\frac{1}{2})^{\frac{x^2+3x-1}{x+2}}$

$(\frac{2}{5} )^{\frac{x^2+3x-1}{x+2} }\geq \frac{2}{5}$

Применяя свойство монотонности показательной функции:

основание (2/5) < 1 , функция убывающая ↓

Меняем знак неравенства на противоположный

$\frac{x^2+3x-1}{x+2}\leq 1$

$\frac{x^2+3x-1}{x+2}-1\leq 0$

$\frac{x^2+3x-1-x-2}{x+2}\leq 0$

$\frac{x^2+2x-3}{x+2}\leq 0$

$\frac{(x-1)(x+3)}{x+2}\leq 0$

______ [-3] __+__ (-2) _____ [1] _____+_____

О т в е т. (-∞;-3] U(-2;1]

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: натали23011980

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: BellaMurtazova

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: jkl88

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: pokemongo3d2004

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: natashadirda156

8 лет назад