Предмет: Математика, автор: bosskm2000

найти общее решение дифф. уравнения , допускающего понижение порядка.задание 359

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$359)\ \ y''\cdot tgx=y'+1\\\\1)\ \ Zamena:\ \ u(x)=y'\ \ ,\ \ u'=y''\\\\u'\cdot tgx=u+1\ \ ,\ \ \ u'=\dfrac{u+1}{tgx}\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{u+1}{tgx}\ \ ,\ \ \ \displaystyle \int \dfrac{du}{u+1}=\int \dfrac{dx}{tgx}\ \ ,\\\\\\ln|u+1|=ln|sinx|+lnC_1\ \ \to \ \ \ u+1=C_1\cdot sinx\ \ ,\\\\\\2)\ \ y'=C_1\cdot sinx-1\ \ ,\ \ \ \frac{dy}{dx}=C_1\cdot sinx-1\ \ ,\ \ \int dy=\int (C_1\cdot sinx-1)\, dx\ ,\\\\\\\boxed{\ y=-C_1\cdot cosx-x+C_2\ }$

Формулы.

$\displaystyle \star \ \ \int \frac{dx}{tgx}=\int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=\int \frac{d(sinx)}{sinx}=ln|sinx|+C\ \ \star \\\\\\\star \ \ \int \frac{dx}{kx+b}=\frac{1}{k}\cdot ln|\, kx+b\, |+C\ \ \star$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ulanaannenko

Кто составил самый известный словарь русского языка?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: мусульманка6

найди и выпиши однокоренные слова. обознач корень. береза ,липка,калинавый,осинник,дубок,липовый. ,осина, калина, березонька, дуб, калинка,березовый, липонька, дубняк,осиновый, калинушка,липа, березка, дубовый, осинка.

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: AhmetkalievaE2006

сойлем мушесинин курасына талдау турлерин ата дейди??

2 года назад

Предмет: Литература, автор: kyshau229

Можно пожайлуста 2 цитаты одну для Ребекки и одну для Ровени

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: TM1427

Здравствуйте, помогите решить уравнения по химии 10 класс. Очень надо.

8 лет назад