Предмет: Математика, автор: ViMaxAns

x^2 ≡ 1 mod p, p - простое. Почему x ≡ ±1 mod p?

Ответы

Автор ответа: igorShap

2

$x^{2} \equiv 1\mod p\Leftrightarrow x^2-1\equiv 0\mod p\Leftrightarrow (x-1)(x+1)\equiv 0\mod p$

Полученное сравнение равносильно утверждению: $(x-1)(x+1)$ делится на $p$ .

Т.к. $p$ простое, то хотя бы один из множителей $(x-1)$ и $(x+1)$ делится на $p$ , что и означает, что $x\equiv \pm 1\mod p$ .

Ч.т.д.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: руслан2210

Запишите предложения ,вставляя слово надел (а) или одел(а).Подчеркните буквы мягких согласных звуков .Каким способом обозначена их мягкость?Мальчик .....шапку и вышел на улицу.Девочка .....куклу в бальное платье.Дедушка .....маленького внука в тёплую шубку.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: blackdark2

узде созине синоним????

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: kirakul2525

Задать пять вопрос к этим предложениям вопросы-(общий,разделительный, специальный ,к подлежащиму ,вопрос или )

Предложения
1)young sportsmen are required to attend trainings regularly.
2)golf has gained in popularity in Ukrain in recent years.
5 ВОПРОСОВ К КАЖДОМУ

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Sveta20022017

Номер 574. Даю 30 баллов + лучшее решение

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: top89260461396

В магазине купили 8 рулонов обоев для комнаты 6 для кухни и 4 для коридора всего заплатили 4500 рублей сколько стоили обои для коридора если все рулоны стоят одинаково?

8 лет назад