В треугольнике MKN ∠M=65° ,∠K=72° . Биссектрисы MO и NP пересекаются в точке R . Чему равен ∠PRM ?

Запиши ответ числом.

∠MRP=

Ответ:

• ∠PRM=54°

Объяснение:

• Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°.

В ΔMKN из т. о сумме углов треугольника:

∠MNK=180°-∠MKN-∠KMN=180°-72°-65°=43°.

• Биссектриса угла - луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.

Т.к. MO и NP - биссектрисы, то и

• Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Тогда ∠PRM=∠NMO+∠MNP=32,5°+21,5°=54°.