Найди углы равнобедренного треугольника FGH с основанием HG, если HT— биссектриса этого треугольника, точка T ∈ FG , ∠HTG=132° .

Заполни пропуски числами.

∠H=

∠F=

∠G=

Ответ:

• ∠H=32°
• ∠F=116°
• ∠G=32°

Объяснение:

Примечание: ∠G=∠TGH=∠FGH; ∠H=∠FHG; ∠F=∠HFG.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Биссектриса угла - луч, исходящий из вершины углы и делящий угол пополам.

Т.к. ΔFGH - равнобедренный, то ∠FHG=∠FGH.

Т.к. HT - биссектриса, то , значит, .

• Сумма углов треугольника равна 180°.

Рассмотрим ΔHTG:

Откуда , тогда .

Значит, ∠HFG=180°-∠FHG-∠TGH=180°-32°-32°=116°.