Помогите пожалуйста! Діагональ прямокутника ABCD дорівнює 6 см. Зайти сторону ВС, якщо ВАС = 60°.​

Ответ:

Сторона ВС равна 3√3 см.

Ответ 4)

Объяснение:

Требуется найти сторону ВС, если диагональ прямоугольника равна 6 см, а угол ВАС = 60°.

Дано: ABCD - прямоугольник;

∠ВАС = 60°; АС = 6 см.

Найти: ВС

Решение:

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ВСА = 90° - ∠ВАС = 90° - 60° = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ АВ = АС : 2 = 6 : 2 = 3 (см)

По теореме Пифагора найдем ВС:

ВС² = АС² - АВ² = 36 - 9 = 27

ВС = √27 = 3√3 (см)

Ответ 4).