Предмет: Алгебра, автор: mariia982

Доведіть, що вираз х² – 8х + 19 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

Ответы

Автор ответа: sangers1959

1

Объяснение:

$x^2-8x+19=x^2-2*x*4+4^2-4^2+19=(x-4)^2-16+19=(x-4)^2+3.\\(x-4)^2\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\(x-4)^2+3>0\ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ x^2-8x+19>0.\\$

$(x-4)^2\geq 0.\ \ \ \ \Rightarrow\\x-4\geq 0\\x\geq 4.\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x_{min}=4\\y_{min}=4^2-8*4+19=16-32+19=35-32=3.\\y_{min}=(4-4)^2+3=0^2+3=3.$

Ответ: при х=4 цей вираз набуває найменшого значення 3 (4;3).

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Вероника12006

сорт+альба. река+фи нужно чтобы получилось растение или животное

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: MashKa09809

Срочно!Расставьте запятые, объясните почему они здесь должны стоять и выделите грамматические основы.
1)Ночь уже ложилась на горы и туман начинал бродить по ущельям.
2)После грозы всё блестело и сверкало и дышалось легко.
3)Жизнь даётся один раз и хочется прожить её бодро осмысленно красиво.

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Аноним

Какие часы были изобретены в глубокой древности

2 года назад

Предмет: Математика, автор: timonrazuvaev

Девочка прочитала в 3 раза больше страниц чем ей осталось прочитать. Извесно также что она прочитала на 78 страниц больше чем ей осталось прочитать Сколько страниц прочитала девочка

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: vitolepexov

Помогите срочно даю 34 баллов!

8 лет назад