Петрик і Миколка майструють моделі корабликів. Петрик може виготовити за день
на 2 моделі більше, ніж Миколка. Відомо, що для виготовлення 16 моделей Петрик
витрачає на 4 дні менше, ніж Миколка. Скільки корабликів за день виготовляє кожен
хлопчик?

ДАМ 100 УМОЛЯЮ РЕШЕНИЕ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ

Ответ:

Микола - 2, Петро - 4 кораблі

Объяснение:

Нехай Микола виготовляє х кор./день, Петрик у кор./день

Тоді маємо перше рівняння системи:

у = 2*х

Теперь створимо друге рівняння системи:

Щоб зрозуміти, за скільки дней загалом Микола може виготовити 16 кор., треба цю кількість поділити на ту, яку він встигає виготовити за день, тобто 16/х = Тм

Аналогічна дія для Петрика: 16/у = Тп

Ми знаємо, що Микола робить 16 кор. на 4 дні більше, тобто Тм - Тп = 4 дні.

Тоді система має вигляд:

1) у = 2+х

2) 16/х - 16/у = 4

Щоб вирішити дану систему, вирішимо друге рівняння, замінивши у на 2х

Тоді маємо:

16/х - 16/(2+х) = 4

4/х - 4/(х+2) = 1

4(х+2) - 4х = х(х+2)

4х + 8 - 4х = х^2 + 2х

х^2 + 2х - 8 = 0

Вирішимо квадратичне рівняння:

х1 = -4, х2 = 2 - обираємо х2, бо не можливо виготовити від'ємну кіл-ть кораблів

Отже, маємо наступне:

Микола за день виготовляє 2 кораблі

Петро за день - 2+2 = 4 кораблі