в равнобедренном треуголь нике АВС точки к п м явля ются серединами боковых сто рон АВ и ВС соответственно. BD -медиана треугольника. Докажите, что вKD=&BMD.

Ответ:

ΔBKD = ΔBMD по двум сторонам и углу между ними.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD - медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD.

• Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является так же биссектрисой, значит

∠ABD = ∠CBD.

ВК = 0,5 АВ,  ВМ = 0,5 ВС по условию, а так как АВ = ВС, то

ВК = ВМ.

Итак, в треугольниках BKD и BMD:

• ВК = ВМ,
• ∠ABD = ∠CBD,
• BD - общая сторона, значит

ΔBKD = ΔBMD по двум сторонам и углу между ними.