LP-биссектриса проведённая в треугольник ALZ.НАЙДИ МЕРУ УГЛОВ ALZ и LZA,если угол LPZ=101 градусов,угол LAP=37 градусов. ПОМОГИТЕЕЕЕ ПЖ

Ответ:

∠ALZ=128°

∠LZA=15°

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°.

Теорема у сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180°.

∠APL и ∠ZPL - смежные, значит, ∠APL+∠ZPL=180°, откуда ∠APL=180°-∠ZPL=180°-101°=79°.

В ΔALP из т. о сумме углов треугольника: ∠ALP=180°-∠APL-∠PAL=180°-79°-37°=64°.

Биссектриса угла - луч, исходящий из вершины углы и делящий угол пополам.

Т.к. LP - биссектриса ∠ALZ, то ∠ALP=∠ZLP=64°, тогда ∠ALZ=∠ALP+∠ZLP=64°+64°=128°.

В ΔPLZ из т. о сумме углов треугольника: ∠LZA=180°-∠ZLP-∠ZPL=180°-64°-101°=15°.