Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найти длину этой окружности и площадь круга, ограниченного этой окружностью

Ответ:

Длина окружности равна 10π√3 см.

Площадь круга, ограниченного данной окружностью, равна

75π см².

Объяснение:

Пусть правильный треугольник АВС вписан в окружность

Р= 45 см. Так как треугольник правильный, то у него все стороны равны. Найдем сторону треугольника

а= 45: 3=15 см .

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника определяется по формуле

Значит, радиус окружности, описанной около треугольника

5√3 см.

Найдем длину  данной окружности по формуле

Длина окружности равна 10π√3 см.

Найдем площадь круга, ограниченного данной окружностью по формуле

Площадь круга, ограниченного данной окружностью,

равна 75π см².