ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНО ДАЮ ВСЕ БАЛЫ

Ответ:

Гипотенуза равна 6√2 (ед.)

Объяснение:

Требуется найти гипотенузу.

Дано: ΔАВС - прямоугольный;

СВ = 6; ∠АВК = 135°.

Найти: АВ.

Решение:

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный;

∠АВК = 135°.

• Смежные углы в сумме равны 180°.

⇒ ∠АВС = 180° - 135° = 45°

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠А = 90° - ∠АВС = 90° - 45° = 45°

• Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник - равнобедренный.

⇒ ΔАВС - равнобедренный.

АС = ВС = 6 (по определению)

По теореме Пифагора:

АВ² = АС² + СВ²

АВ² = 36 + 36 = 72

АВ = √72 = 6√2 (ед.)

Гипотенуза равна 6√2 (ед.)