Найдите величину угла ACB (рис. 17.13).
Найдите величину угла ACB (рис. 17.14).
​

Ответ:

1. ∠АСВ = 45°

2. ∠АСВ = 135°

Объяснение:

• Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
• Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.

1. Проведем радиусы ОА и ОВ. Они прошли по диагоналям клеточек, значит ∠АОВ = 90°.

∠АСВ = 0,5∠АОВ = 45° как вписанный, опирающийся на ту же дугу.

2. Проведем радиусы ОА и ОВ. Они прошли по диагоналям клеточек, значит ∠АОВ = 90°.

∪АСВ = ∠АОВ = 90°

∪АКВ = 360° - ∪АСВ = 360° - 90° = 270°

∠АСВ = 0,5∪АКВ = 0,5 · 270° = 135° как вписанный.