Предмет: Алгебра, автор: liana8543

Помогите найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Kазак

Ответ:

$134\frac{4}{9}$

Объяснение:

Найдём первый член прогрессии

$x_{5} = x_{1}*q^{5-1} = x_{1}*q^{4}$

$1 \frac{1}{9} = x_{1}*(\frac{1}{3})^{4}\\x_{1} = \frac{10}{9} *3^{4} = 10*3^2 = 90$

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

$S_{n} =\frac{b_{1}(1-q^{n})}{1-q}$

$S_{5} =\frac{90(1-(\frac{1}{3})^{5})}{1-\frac{1}{3}} = \frac{90(1-\frac{1}{243})}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}*(90 - \frac{10}{27}) = 3*45 - \frac{5}{9} = 135 - \frac{5}{9} = 134\frac{4}{9}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: яхочузнать2

зачем в космос берут кислород

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Аноним

какие растения растут в тундре в презентацыю

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ernazarovq

4. Выберите правильную форму, поставьте необходимые окончания. Объясните свой выбор
зачитываться Ярослав... Гашек..., вульгарн... арго, справедлив... рефери, Красив... бра, юн... кабальеро, густ... контральто, французскому писателю Ромэн... Роллан..., жирн... иваси, готов... к отъезду, меж (они), сер... кенгуру, пушист...боа

2 года назад

Предмет: Биология, автор: CoachPotato

Прошу помогите развёрнуто рассказать про
заболевание зрения и их профилактику. Срочно!!

8 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: nastya20186

допоможіть!!! срочно 1,2,3

8 лет назад