помогите геометрии 8 класс!!!!!​

Ответ:

1. Дано:

Треугольник ∆

Сторона - 12 см

Высота - 1/3 от стороны

Площадь - ?

Решение:

Высота равна:

1/3 * 12 = 4 см

Площадь треугольника равна:

S = 1/2*a*h, где а - сторона; h - высота.

Следовательно, площадь данного треугольника равна:

S = 1/2*12*4 = 24 см^2

Ответ: S = 24 см^2.

2.

Дано:

Прямоугольный треугольник ∆

Катет (а) - 12 см

Гипотенуза (с) - 13 см

Катет (b) - ?

Площадь - ?

Решение:

Катет b, по теореме Пифагора, равен:

_______ _______ ___

b = √с^2 - а^2 = √ 169 - 144 = √25 = 5 см

Площадь прямоугольного треугольника равна:

S = 1/2*a*b, где a и b катеты.

Следовательно, площадь данного прямоугольного треугольника равна:

S = 1/2*12*5 = 30 см^2

Ответ: катет (b) = 5 см; S = 30 см^2.

3.

Дано:

Ромб

Диагональ (d1) - 10 см

Диагональ (d2) - 12 см

Площадь - ?

Периметр - ?

Решение:

Площадь ромба равна:

S = 1/2*d1*d2, где d1 и d2 - диагонали.

Следовательно, площадь данного ромба:

S = 1/2*10*12 = 60 см^2

Периметр ромба равен:

________

Р = 2√d1^2+d2^2, где d1 и d2 - диагонали.

Следовательно, периметр данного ромба:

_________ _______ ____ __

Р = 2√10^2 + 12^2 = 2√100+144 = 2√244 = 4√61 .

__

Ответ: S = 60 см^2; Р = 4√61 см.