Почему для меры измерения площади используются именно квадрат и куб, а не, например, треугольник?

Ну самый первый факт это удобство. Квадратами гораздо легче измерять площадь чем треугольниками . Второй факт это что касается прямоугольников . Прямоугольники используются потому что в декартной системе координат оси перпендикулярны