Задание 5. На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. Укажите их область определения и область значений. (задания на фотке) ​

Ответ:

а) Область определения:

D(y): [2; +∞)

Область значений:

Е(y): [-1; +∞)

б) Область определения:

D(y): (-∞; +∞)

Область значений:

Е(y): (0; +∞)

Объяснение:

Требуется на координатной плоскости схематически изобразить графики функций. Указать их область определения и область значений.

а)  

График этой функции получается из графика  путем сдвига на две единица вправо и на одну единицу вниз.

График      

- степенная функция с положительным дробным показателем, определена для неотрицательных чисел, то есть х ≥ 0.

Построим график.

х = 0; у = 0;

х = 1; у = 1

х = 8; х = 2

Затем сдвигаем построенный график на две единицы вправо и на одну единицу вниз.

Область определения:

D(y): [-1; +∞)

Область значений:

Е(y): [2; +∞)

б)  

- показательная функция.

Если х = 0, то у = 1. Следовательно, график пересекает ось 0у в точке (0; 1)

Так как

 и       , то данная функция убывающая.

Вспомним:

• Положительное число в любой степени положительно.

Значит график расположен выше оси 0х, то есть y > 0.

Область определения:

D(y): (-∞; +∞)

Область значений:

Е(y): (0; +∞)