У Карабаса-Барабаса имеется 5 ключиков и 5 сундуков. Каждый ключик открывает какой-то один сундук. Карабас-Барабас забыл, какой ключик какой сундук открывает. Какое наименьшее количество попыток нужно Карабасу-Бпрабасу, чтобы точно понять, к какому сундуку каждый ключик? Ответ обоснуйте.0

Ответ:

чтобы точно понять, к какому сундуку каждый ключик понадобится не более 14 попыток.

Пошаговое объяснение:

Рассматриваем самый плохой случай, когда во всех сериях попыток нужный ключ и нужный сундук "сойдутся" только в последней попытке.

Берем первый ключ и тыкаем его во все 5 сундуков.

Это 5 попыток.

За 5 попыток мы точно найдем один ключ и один сундук.

Осталось 4 ключа и 4 сундука.

Берем ключ и тыкаем его во все 4 сундука.

За 4 попытки мы найдем-таки нужный ключ и сундук.

И таким же образом еще за 3 попытки мы найдем третий ключ и сундук.

И из оставшихся двух мы за 2 попытки точно определимся в оставшимися двумя ключами и двумя сундуками.

Таким образом, чтобы точно распределить ключи по сундукам, понадобится (5+4+3+2) = 14 попыток.