Предмет: Алгебра, автор: f0ogoo

докажите торжество $\frac{1}{1+tg^{2} a} +sin^{2}a=1$

Ответы

Автор ответа: sergeevaolga5

0

$\frac{1}{1+tg^2a}+sin^2a =1\\\\\frac{1}{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}+sin^2a=1\\\\\frac{1}{\frac{cos^2a}{cos^2a}+\frac{sin^2a}{cos^2a}}+sin^2a=1\\\\\frac{1}{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}+sin^2a=1\\\\\frac{1}{\frac{1}{cos^2a}}+sin^2a=1\\\\\frac{cos^2a}{1}+sin^2a=1\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\1=1$

Левая часть равна правой части

Тождество доказано

**********************************************

Примечание:

Для решения использованы формула tga=sina/cosa и основное тригонометрическое тождество cos²a+sin²a=1

suigemar86: Подпишитесь на меня если не сложно :)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: leshtok1

5 предложений на трему фаст фуд на казахском языке

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: druzanavsegda63

провідміняти слова за відмінками малюнок,вікно

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: yana230572

Если мы возьмём стакан воды и перелтём её в колбу,то вода примет форму

2 года назад

Предмет: Математика, автор: jjj93j

найти область определения функции прогку

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: fedeneva08

Помогите пожалуйста!

8 лет назад