В треугольнике ABC известно,что <С=90°,<А меньше <В на 18° Найдите углы треугольника​

Ответ:

∡А=36°, ∡В=54°

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

∡С=90°, значит ∡А+∡В=180°-∡С=180°-90°=90°

По условию, ∡А меньше ∡В на 18°, значит ∡А=∡В-18°

∡А+∡В=90°   подставим в это равенство ∡А=∡В-18°, получим

(∡В-18°)+∡В=90°

∡В-18°+∡В=90°

2∡В=90°+18°

2∡В=108°

∡В=108°:2=54°

∡А=∡В-18°=54°-18°=36°

Итак, ∡А=36°, ∡В=54°