Предмет: Алгебра, автор: ardakovicha

пожалуйста, опишите первообразную
с решением если можно

Приложения:

NNNLLL54: Е)

Ответы

Автор ответа: Аноним

Ответ: Е) -(4-5x)⁸/40+c;

Объяснение:

первообразной для функции f(x)=(4-5x)⁷ является функция

F(x)=((4-5x)⁸/(8*(-5)))+c; F(x)=-(4-5x)⁸/40+c;

- это формлуа Е)

Действительно, F'(x)=(-(4-5x)⁸/40+c)'=-(8*(-5)(4-5x)⁷/40)+0=(4-5x)⁷ =f(x)

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

Первообразной для функции f(x) является функция F(x) , если

$F\, '(x)=f(x)$ .

$f(x)=(4-5x)^7\\\\F(x)=-\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{(4-5x)^8}{8}+C=-\dfrac{(4-5x)^8}{40}+C$

Действительно, $F\, '(x)=-\dfrac{1}{40}\cdot 8\cdot (4-5x)^7\cdot (-5)=(4-5x)^7$ .

Применили правило дифференцирования сложной функции .

Если учили интегралы, то

$\displaystyle F(x)=\int(4-5x)^7\, dx=-\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{(4-5x)^8}{8}+C=-\dfrac{(4-5x)^8}{40}+C$

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: KarinaTN

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: вагиф8

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: sofi33335

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: sofia1705sss84

8 лет назад