Решите ребус (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам-разные цифры) АААА+БББ+ВГ=2022

Ответ:

А = 1; Б = 8; В = 2; Г =3

Пошаговое объяснение:

Решите ребус (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам-разные цифры)

Помним, что  А,Б,В ≠ 0, поскольку число не может начинаться на 0.

Максимальная сумма наибольших чисел 9 + 9 = 18.

АААА+БББ+ВГ=2022

Запишем в столбик :

АААА

  БББ

    ВГ

2022

Как видим А = 2 , но АААА = 2222 , а это больше, чем 2022, значит А< 2 , а такая цифра только одна , это 1   и сумма А + Б - это двузначное число ( десяток из которого переходит на А ).

Итак А = 1 , тогда

1111 + БББ + ВГ = 2022

БББ + ВГ = 2022 - 1111

БББ + ВГ = 911

Б + В дает 1 , значит значение Б и В в сумме дает двузначное число 11.

Рассмотрим варианты.

Пусть Б = 9 , тогда БББ = 999 , но 999 > 911, значит Б ≠ 9.

Пусть Б = 8 , тогда БББ = 888 , а ВГ будет равно

ВГ = 911 - БББ = 911 - 888 = 23

Значит В =2 , а Г = 3

Проверим :

1111 + 888 + 23 = 2022

        2022 = 2022

Получаем А = 1; Б = 8; В = 2; Г =3