Предмет: Геометрия, автор: Nikitarasw

Помогите пожалуйста с геометрией

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Vopoxov
0

Ответ:

1. \: \: \cos\angle{C} =\frac{91}{96} \approx0.948 \\2. \: \: \angle{C} \approx19 \degree \quad \qquad \qquad

Объяснение:

Дано: ∆ABC; AB = 3, AC = 6, BC = 8.

Найти:

1) cos (наимен.угла) = ?

2) градусная мера наимен.угла = ?

Решение:

Обозначим стороны

АВ = с, АС = b, BC = a

Наименьший угол в ∆-ке - это тот, который лежит напротив наименьшей стороны.

Наим. сторона - это сторона c. Искомый угол - уг.C

c = 3;\: b= 6;\:a= 8

по Теореме косинусов

c^2= a^2+b^2-2ab{\cdot}\cos\angle{C} \\ 2{\cdot}a{\cdot}b{\cdot}\cos\angle{C} = a^2+b^2- {c}^{2} \\ \cos\angle{C} = \frac {a^2+b^2- {c}^{2}}{2ab} \\ c = 3;\: b= 6;\:a= 8 \\ \cos\angle{C} = \frac {8^2{+}6^2{- }{3}^{2}}{2{\cdot}8{\cdot}6} = \frac{64{ + }36 {- }9}{96} = \frac{91}{96} \\ \cos\angle{C} =\frac{91}{96} \approx0.948

Теперь, зная cos ∡C, можно вычислить сам угол С

\cos\angle{C} \approx0.948;\:\,\angle{C} < 90 \degree \: \: = > \: \: \\ \: \: = > \: \: \angle{C} = \: \arccos(0.948) \approx19 \degree

Собственно, ответ:

1. \: \: \cos\angle{C} =\frac{91}{96} \approx0.948 \\2. \: \: \angle{C} \approx19 \degree \quad \qquad \qquad

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: никита2327
срочно сочинение на тему Времена года и от 2 лица
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: Nurasyl2005
Нужно найти слово в каждом списке с другим звуком!
1. four, our, door
2. your, blue, you
3. sit, big, time
4. cat, that, what
5. mice, give, six
6. day, have, play
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Ленусик111111111
Прочитай текст. Срочно!!!!!!!!!!
2 года назад
Предмет: Физика, автор: nexoroschist
поверхностное натяжение воды можно уменьшить, если добавить в неё??
8 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: VladGovorun1
СРОЧНО! Пример равнобедренного треугольника ABC равен 13,5 см. Сторона - основание в 4 раза меньше боковой стороны треугольника. Найти стороны треугольника.
8 лет назад