В треугольнике ABC угол C равен 90 , ° CH — высота, AB = 90, sin A=1:3
Найдите длину
отрезка BH. 10 баллов

Ответ:

• BH=10 ед.

Объяснение:

Дано:

ΔABC

∠C=90°

CH⊥AB

AB=90 ед.

Найти: BH - ?

Решение:

• Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

, откуда ед.

• Синусы равных углов равны.

Т.к. ∠B - общий у прямоугольных треугольников ΔABC и ΔCBH, то ∠A=∠BCH, значит .

Тогда , откуда ед.