Предмет: Алгебра, автор: sona600

Выбери число, которое принадлежит геометрической прогрессии:4; 12; ...

320
324
328
332

Ответы

Автор ответа: MatemaT123

Ответ:

$324$

Объяснение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

$a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1};$

Найдём знаменатель (q) геометрической прогрессии:

$a_{1}=4 \ , \ a_{2}=12 \Rightarrow 12=4 \cdot q^{2-1} \Rightarrow q=12:4=3;$

Подставим полученное значение знаменателя в первую формулу:

$a_{n}=4 \cdot 3^{n-1};$

Найдём натуральное число n, поочередно подставляя вместо n-го члена данные числа:

$a_{n}=320 \Rightarrow 4 \cdot 3^{n-1}=320 \Rightarrow 3^{n-1}=80 \Rightarrow n \notin \mathbb{N};$

$a_{n}=324 \Rightarrow 4 \cdot 3^{n-1}=324 \Rightarrow 3^{n-1}=81 \Rightarrow 3^{n-1}=3^{4} \Rightarrow n-1=4 \Rightarrow n=5;$

Число 324 принадлежит геометрической прогрессии.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: shirinboy

ПИСЬМО РОДСТВЕННИКУ, НАПИСАТЬ ОСВОЕЙ ШКОЛЕ, КАК УЧИТЕСЬ И КАК ОТДЫХАЕТЕ

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Рагни

Упр 163 .Спасиба за помощь !!!:)

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: YaniX25

Переведите на Английский
1) Если бы Томми мог сам справиться с этой проблемой, он бы не обращался к нам за помощью
2) На твоем месте я бы не спорил со старшими
3) Если бы эта книга не была такой интересный я бы не перечитывал её снова и снова
4) Вы бы взялись за эту работу если бы я обещал помочь вам?
5) Брайн мог бы найти информацию об этом если бы у него был доступ в Интернет
6) Я бы не начинал действовать если бы не был уверен в своей правоте
7) Я знаю что Дик не вёл бы себя так если бы не был очень расстроен. На вашем месте я бы поговорил с ним.
8) На вашем месте я бы позвал врача
9) Чтобы вы сказали, если бы я обратился к вам за советом?
10) Если бы вы были повнимательнее, вы бы не делали столько ошибок
11) Если бы вам сделали такой дорогой подарок, вы бы приняли его?
12) Вы бы приняли участие в конкурсе если бы мы вас пригласили?
13) "чтобы вы делали на моем месте?" " не знаю. Но я бы действовал по другому"

Выбери число, которое принадлежит геометрической прогрессии:4﻿; ﻿12﻿; ... 320﻿ 324﻿ 328﻿ 332﻿

Ответы

Выбери число, которое принадлежит геометрической прогрессии:4; 12; ...

320
324
328
332