Предмет: Алгебра, автор: sergejprokopev193

6х^3-24х=0 пожалуйста быстрее

Ответы

Автор ответа: Kiritishi

6х³-24х=0

6х(х²-4) =0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю

6х=0 или х²-4=0

х=0 х²=4

х=±2

Ответ: х1=-2 х2= 0 х3= 2

orjabinina: Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, А ДРУГОЙ ПРИ ЭТОМ НЕ ТЕРЯЕТ СМЫСЛА

Kiritishi: не совсем понял вас

Автор ответа: OblivionFire

Ответ:

х₁=-2; х₂=0; х₃=2.

Объяснение:

Дано неполное квадратное уравнение. Неполное потому, что свободный член "с" отсутствует. Для решения этого уравнения нужно:

Вынести за скобки общий множитель.
Воспользоваться тем, что произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю; рассмотреть возможные случаи.
Решить уравнения.

Решение.

$6x {}^{3} - 24x = 0. \\ 6x(x {}^{2} - 4) = 0.$

Имеем два случая:

6х = 0, откуда х=0.

х² - 4 = 0. Здесь можно пойти разными путями. Можно разложить двучлен по формуле разности квадратов, а можно перенести "4" вправо с противоположным знаком, преобразовать.

$x {}^{2} = 4. \\ x = \pm \sqrt{4} = \pm2.$